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    是以为焦点的双曲线C：（a＞0，b＞0）上的一点，已知=0，．（1）试求双曲线的离心率；（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，当=-，=，求双曲线的方程．

    解（1）∵，，∴，． 

           ∵，∴(4a)2+(2a)2=(2c)2，∴．

        （2）由（1）知，双曲线的方程可设为，渐近线方程为．

           设P1(x1，2x1)，P2(x2，-2x2)，P(x，y)．

           ∵，∴． ∵，∴

           ∵点P在双曲线上，∴．

           化简得，．∴．∴ ．∴双曲线的方程为

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    P是以为焦点的双曲线C：（a＞0，b＞0）上的一点，已知=0，．

    （1）试求双曲线的离心率；

    （2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，当，= 0，求双曲线的方程．

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    下列推理是归纳推理的是 （  ）　

    A．为定点，动点满足，则动点的轨迹是以为焦点的双曲线；

    B．由求出猜想出数列的前项和的表达式；

    C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积；

    D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．

     

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    下列推理是归纳推理的是 （   ）

        A．为定点，动点满足，则动点的轨迹

    是以为焦点的双曲线；

        B．由求出猜想出数列的前项和的表达式；

        C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积；

        D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是以为焦点的双曲线C：（a＞0，b＞0）上的一点，已知=0，．（1）试求双曲线的离心率；（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，当=-，=，求双曲线的方程．

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