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    求函数的单调递增区间：y=
    1
    2
    cosx+
    1
    2
    |cosx|．
    考点：余弦函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：对|cosx|的取值分情况讨论，即可求得函数的单调递增区间．
    解答： 解：|cosx|=cosx时，有y=
    1
    2
    cosx+
    1
    2
    |cosx|=cosx，故y=cosx的单调递增区间为[2kπ-π，2kπ]（k∈Z），
    |cosx|=-cosx时，有y=0，
    故y=cosx的单调递增区间为[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）．
    点评：本题主要考察了余弦函数的图象，函数的性质及应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果方程x2-（m+3）x+m+6=0的两个实数根都在（2，4）之间，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=2x相交于A，B两点．
    （1）求证：“如果直线l过点（3，0），那么
    OA
    •
    OB
    =3”是真命题．
    （2）写出（1）中命题的逆命题（直线l与抛物线y2=2x相交于A，B两点为大前提），判断它是真命题还是假命题，如果是真命题，写出证明过程；如果是假命题，则只需要举出一个反例说明即可．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数a，b，c满足a2+2b2+3c2=
    3
    2
    ，求
    1
    2a
    +
    1
    4b
    +
    1
    8c
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    6
    ）+
    1
    2
    ．
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）=
    11
    10
    ，求cosx的值；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足2bcosA≤2c-
    		3
    a，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    =（1，1），
    b
    =（-1，0），则
    ta
    +
    b
    （t∈R）模的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x-y-1≤0
    x≥1
    2x+y-6≤0
    ，则当x+y=3时，目标函数z=
    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、[
    4
    7
    ，4]
    B、[
    1
    2
    ，2]
    C、[
    1
    2
    ，4]
    D、[
    4
    7
    ，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，则正确的是（　　）
    A、
    a
    +
    b
    =
    b
    +
    a
    B、若
    a
    ，
    b
    为两个单位向量，则
    a
    =
    b
    C、
    a
    -
    b
    =
    b
    -
    a
    D、若非零
    a
    ，
    b
    共线，则
    a
    与
    b
    方向相同

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（其中a实数，e是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）当a=5时，求函数y=g（x）在点（1，e）处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅲ） 若存在x1，x2∈[e-1，e]（x1≠x2），使方程g（x）=2exf（x）成立，求实数a的取值范围．

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