Question

把函数y=

1

x+1

的图象右移一个单位所得图象记为C，则C关于原点对称的图象的函数表达式为（　　）

• A、y=

  1

  x-2

• B、y=

  1

  x

• C、y=-

  1

  x

• D、y=

  1

  2-x

Answer 1

分析：由函数的平移变换知C的解析式为y=

1

(x-1)+1

=

1

x

，再由函数的对称变换知C关于原点对称的图象的函数表达式为y=

1

x

．

解答：解：∵函数y=

1

x+1

的图象右移一个单位所得图象记为C，
∴C的解析式为y=

1

(x-1)+1

=

1

x

，
∴C关于原点对称的图象的函数表达式为-y=

1

-x

，即y=

1

x

．
故答案为：y=

1

x

．

点评：本题考查函数的图象和性质，解题时要认真审题，注意对称变换和平移变换的合理运用．