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8.抛物线y=$\frac{1}{16}$x2的准线方程是(  )
A.y=-2B.x=-2C.x=-4D.y=-4

分析 先将抛物线方程化为标准形式,再根据抛物线的性质求出其准线方程即可.

解答 解:抛物线的方程可变为x2=16y,
故p=8,
其准线方程为y=-4,
故选:D.

点评 本题考查抛物线的简单性质,解题关键是记准抛物线的标准方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.抛物线的焦点F在x轴的正半轴上,A(m,-3)在抛物线上,且|AF|=5,求抛物线的标准方程y2=2x,或y2=18x.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.如图AB是半圆O的直径,C,D是弧$\widehat{AB}$的三等分点,M,N是线段AB的三等分点,若OA=6,则$\overrightarrow{MC}•\overrightarrow{ND}$=(  )
A.18B.8C.26D.35

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.设数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=$\frac{n}{2},n∈{N^*}$
(Ⅰ)求an
(Ⅱ)设bn=lg$\frac{1}{a_n}$,Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,求证:数列{Tn}中T1最小.

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3.已知函数f(x)=ax2+bx+c(c>0)为偶函数,函数y=f(x)的图象在(1,f(1))处切线与直线2x-y-3=0平行,函数g(x)=$\frac{e^x}{f(x)}$.
(1)求a,b的值;
(2)讨论g(x)的单调性;
(3)若x0为g(x)的极小值点,求g(x0)的取值范围.

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20.已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,a2a3=8.
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(Ⅱ)设数列{bn}满足$\frac{{b}_{1}}{1}$+$\frac{{b}_{2}}{4}$+…+$\frac{{b}_{n}}{3n-2}$=an+1-1,求数列{bn}的前n项和Sn

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知m,m表示两条不同直线,α表示平面,下列命题中正确的有①②(填序号).
①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;  
②若m⊥α,n?α,则m⊥n;
③若m⊥α,m⊥n,则n∥α;  
④若m∥α,n∥α,则m∥n.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.某地区植被被破坏后,土地沙漠化越来越严重,据测,最近三年该地区的沙漠增加面积分别为0.2万公顷,0.4万公顷和0.76万公顷,若沙漠增加面积y万公顷是关于年数x的函数关系,则此关系用下列哪个函数模拟比较好(  )
A.y=$\frac{x}{5}$B.y=$\frac{1}{10}$(x2+2x)C.y=$\frac{1}{10}$•2xD.y=0.2+log16x

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