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    已知二元一次不等式组所表示的平面区域为M，若M与圆（x-4）2+（y-1）2=a（a＞0）至少有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先画出二元一次不等式组所表示的平面区域为M，不等式组围成的平面区域是一个三角形，分别考虑临界位置求出相应的半径，从而求出a的取值范围．
    解答：解：先画出二元一次不等式组所表示的平面区域为M，
    当圆（x-4）2+（y-1）2=a（a＞0）与AB相切时只有一个交点
    此时圆的半径为r===∴a=
    当圆（x-4）2+（y-1）2=a（a＞0）过点B（5，3）与点C（2，2）时却好有两个交点
    此时圆的半径为r==∴a=5
    ∴M与圆（x-4）2+（y-1）2=a（a＞0）至少有两个公共点，则实数a的取值范围是
    故选C．
    点评：考查学生会根据二元一次不等式组得到一个平面区域，会根据条件求圆的方程．学生做题时应注意利用数形结合的思想解决数学问题，解决本题的关键是找出临界位置．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二元一次不等式组
    x+y-4≥0
    x-y-2≤0
    x-3y+4≥0
    所表示的平面区域为M，若M与圆（x-4）2+（y-1）2=a（a＞0）至少有两个公共点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    2
    ，5)
    B、(1，
    5
    2
    )
    C、(
    1
    2
    ，5]
    D、(
    1
    2
    ，
    5
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二元一次不等式组所表示的平面区域为M.若M与圆(x－4)2＋(y－1)2＝a(a>0)至少有两个公共点，则实数a的取值范围是(　　)

    A．(，5)　　　                       B．(1,5)　　　

    C．(，5]　　　                       D．(1,5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知二元一次不等式组数学公式所表示的平面区域为M，若M与圆（x-4）2+（y-1）2=a（a＞0）至少有两个公共点，则实数a的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二元一次不等式组所表示的平面区域为M，若M与圆至少有两个公共点，则实数a的取值范围是（  ）

    A．                   B．                    C．             D．

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