Question

（本小题满分13分）（Ⅰ）已知数列的前项和，求通项公式；
（Ⅱ）已知等比数列中，，，求通项公式

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）或

试题分析：(Ⅰ)当时，,                                          ……2分
当时，，                                           ……5分
显然，不适合上式，所以有                                  ……6分
(Ⅱ)因为是等比数列，所以，所以由条件知：
，　                                                   ……8分
两式相除化简得，                                              ……10分
解得，或，                                                      ……12分
所以或 .                                              ……13分与的关系求通项和等比数列中的基本量的运算，考查学生的运算求解能力.
点评：(1)由与的关系求通项时一定要分和两种情况，然后检验能否合二为一，如果不能，则以分段形式给出.(2)求解等比数列的基本量时，不要忽略时的情况.