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    12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+2y≤2\\ x≥-2\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为（　　）
    A．-2B．-4C．-6D．-8

    分析 作平面区域，从而化z=2x-y为y=2x-z，-z是直线y=2x-z的截距，从而解得．

    解答 解：作平面区域如下，
    ，
    z=2x-y可化为y=2x-z，
    -z是直线y=2x-z的截距，
    故过点A（-2，2）时有最小值，
    即z=2×（-2）-2=-6，
    故选C．

    点评 本题考查了线性规划及数形结合的思想应用，关键在于化z=2x-y为y=2x-z．

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    17．已知命题p：27是2的倍数，q：27是3的倍数，则在p，￢q，p∧q，p∨q这四个命题中，真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）已知x+x-1=3，求x2+x-2的值；
    （2）计算lg$\sqrt{5}$+lg$\sqrt{20}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列五个命题：
    ①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角的范围是$α∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$；
    ②直线l：y=kx+1与过A（-1，5），B（4，-2）两点的线段相交，则k≤-4或$k≥-\frac{3}{4}$；
    ③如果实数x，y满足方程（x-2）2+y2=3，那么$\frac{y}{x}$的最大值为$\sqrt{3}$；
    ④直线y=kx+1与椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共点，则m的取值范围是m≥1；
    ⑤方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是$m＜\frac{1}{4}$或m＞1；
    正确的是（　　）
    A．②③B．③④C．②⑤D．②③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知四棱锥P-ABCD如图（1），它的三视图如图（2）所示，其中PA⊥平面ABCD，△PBC为正三角形．

    （1）求证：AC⊥平面PAB；
    （2）求点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ 3x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最小值为（　　）
    A．-1B．2C．4D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若△ABC的面积为2，AB边上的中线长为$\sqrt{2}$，且b=acosC+csinA，则△ABC中最长边的长为4或2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an+n-3，n∈N*
    （1）证明数列{an-1}为等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如表所示的数据
    x24568
    y3040506070
    （1）画出散点图； 
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=}\end{array}\right.$
    （3）求y关于x的回归方程．

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