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中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆.小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8、0.7、0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求:
(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;
(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率
(1)0.398;(2)0.994.

试题分析:
解题思路:(1)利用相互独立事件同时发生的概率公式求解即可;(2)正面情况较多,考虑反面情况即可.
规律总结:若A,B相互独立,则也相互独立;对事件包含的情况分类要不重不漏,对于“至少”、“至多”,可以考虑事件的对立事件.
试题解析:用分别表示这三列火车正点到达的事件.则
所以
(1)恰好有两列正点到达的概率为


(2)三列火车至少有一列正点到达的概率为
.
练习册系列答案
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现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:
月收入(单位百元)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
频数510151055
赞成人数4812521
(Ⅰ)根据以上统计数据填写下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异?
月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计
赞成a=b=
不赞成c=d=
合计
(Ⅱ)若从月收入在[55,65)的被调查对象中随机选取两人进行调查,求至少有一人不赞成“楼市限购政策”的概率.
(参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.)
参考值表:
P(k2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表
晚上白天总计
男婴45AB
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那么A=______,B=______,C=______,D=______,E=______.

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在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况,男女乘客晕机与不晕机的人数如图所示.
(1)写出22列联表;
(2)判断是否有97.5%的把握认为晕机与性别有关?说明你的理由:(下面的临界值表供参考)
P(K2≥k)0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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