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在各项都为正数的等比数列{an}中,若a5a6=
3
,则log3a1+log3a2+…+log3a10=
5
2
5
2
分析:根据正数的等比数列的性质可得 a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6,故要求的式子等于  
log
(a5a6)5
3
 
5
log
3
3
,运算求得结果.
解答:解:由正数的等比数列的性质可得 a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6,而a5a6=
3

故log3a1+log3a2+…+log3a10 =
log
(a5a6)5
3
=5
log
3
3
=
5
2
,故答案为
5
2
点评:本题考查等比数列的定义和性质,对数的运算性质,得到 a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6,是解题的
关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

3、在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=(  )

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11、在各项都为正数的等比数列{an}中,若a5•a6=9,则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10等于(  )

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3、在各项都为正数的等比数列{an}中,a1=3,前三项的和等于21,则a4+a5+a6=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在各项都为正数的等比数列{an}中,已知a3=4,前三项的和为28.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:bn=log2an,b1+b2+…+bn=Sn,求
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
取最大时n的值.

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