Question

【题目】在空间中，下列命题正确的是（ ）
A.经过三个点有且只有一个平面
B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面
C.经过一条直线和直线外一点的平面有且只有一个
D.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，经过不在一条直线上的三个点有且只有一个平面，故A错误； 对于B，经过直线外一个点和这条直线有且只有一个平面，故B错误；
对于C，根据平面公理2知，经过一条直线和直线外一点的平面有且只有一个，命题正确；
对于D，当点在直线上时，经过该点且与这条直线平行的平面不存在，
当点不在直线上时，经过该点且与这条直线平行的平面有无数个，故D错误．
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．