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(2012•青浦区一模)已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
及以下3个函数:①f(x)=x;②f(x)=sinx;③f(x)=xsinx,其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有(  )
分析:作出函数图象,数形结合分析即可.
解答:解:∵①f(x)=x为奇函数,作出其图象,由图可知f(x)=x能等分该椭圆面积;

同理,②f(x)=sinx为奇函数,能等分该椭圆面积;

③f(x)=xsinx为偶函数,其图象关于y轴对称,在y轴右侧x∈(0,π)时,f(x)>0,只有x∈(π,4)时f(x)<0,故不能等分该椭圆面积.
故选C.
点评:本题考查椭圆的简单性质,考查分析理解与空间想象的能力,考查作图能力,属于难题.
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