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    若曲线y=x3在点P处的切线的斜率等于3，则点P的坐标为（　　）
    分析：求导函数，利用曲线y=x3在点P处的切线的斜率等于3，建立方程，求出P的横坐标，即可得出点P的坐标．
    解答：解：设切点坐标为（t，t3），则
    ∵f′（x）=3x2，若曲线y=x3在点P处的切线的斜率等于3，
    ∴f′（t）=3t2=3，
    ∴t=1或t=-1．
    ∴点P的坐标为（-1，-1）或（1，1）．
    故选C．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    若曲线y=x3在点P（1，1）处的切线与直线ax-by-2=0互相垂直，则
    a
    b
    =
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3+ax-1(a∈R),其中f′(x)是f(x)的导函数.

    (1)若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线2x-y+1=0平行,求a的值;

    (2)设g(x)=f′(x)-ax-4,若对一切|a|≤1,都有g(x)＜0恒成立,求x的取值范围;

    (3)设a=-p2时,若函数f(x)的图象与直线y=2只有一个公共点,求实数p的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省太原五中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若曲线y=x3在点P（1，1）处的切线与直线ax-by-2=0互相垂直，则=    ．

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