练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=
    2
    x+2
    ，（x∈[3，7]）则函数的最大值为
    2
    5
    2
    5
    ，最小值为
    2
    9
    2
    9
    ．
    分析：由已知中函数的解析式及定义域，分析出函数的单调性，进而根据函数的单调性及函数的定义域，求出函数的最值．
    解答：解：∵函数y=
    2
    x+2
    ，（x∈[3，7]），
    ∴y′=
    -2
    (x+2)2

    当x∈[3，7]时，f′（x）＜0恒成立
    故函数y=
    2
    x+2
    ，（x∈[3，7]）为减函数
    故当x=3时函数取最大值
    2
    5
    ；当x=7时函数取最小值
    2
    9
    ．
    故答案为：
    2
    5
    ；
    2
    9
    ．
    点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据已知利用导数法求出函数的单调性是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2x+1，则其必过定点
    （0，2）
    （0，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=log
    1
    2
    (2-2x)    ，若y＜0，则x的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数y=
    		2x-4
    （x≥2），求它的反函数．
    （2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x2+1在区间[0，+∞）上是减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）定义：对函数y=f（x），对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x0，使得f（x0+k）=f（x0）+f（k），则称函数f（x）为“k性质函数”．
    （1）判断函数f(x)=
    1
    x
    是否为“k性质函数”？说明理由；
    （2）若函数f(x)=lg
    a
    x2+1
    为“2性质函数”，求实数a的取值范围；
    （3）已知函数y=2x与y=-x的图象有公共点，求证：f（x）=2x+x2为“1性质函数”．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案