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用数学归纳法证明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1,左边需增添的代数式是(  )
A.2k+2B.2k+3
C.2k+1D.(2k+2)+(2k+3)
D
当n=k时,左边是共有2k+1个连续自然数相加,即
1+2+3+…+(2k+1),
所以当n=k+1时,左边是共有2k+3个连续自然数相加,即
1+2+3+…+(2k+1)+(2k+2)+(2k+3),故选D.
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(Ⅰ)用表示
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1
2
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
<1;
(2)当n∈N+时,求证:1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
<2.

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