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    设，在线段上任取两点（不含两端点），将线段分成了三条线段．

    （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；

    （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．

    解：（1）若分成三条线段长度均为正整数，则三条线段长度所有可能情况为1，1，4；1，2，3；2，2，2共三种情况，                          ………………………4分

    只有2，2，2时能构成三角形，；                  ………………………6分

    （2）设其中二条线段长度分别为，则第三条线段长为，故全部试验结果构成的区域为所表示的区域为；……………………9分

    若三条线段能构成三角形，则

    表示平面区域为．    ……………………12分

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年临沭县模块考试文）（12分）

           设线段AB=6，在AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段。

       （Ⅰ）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率。

       （Ⅱ）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建师大附中高一第二学期模块考试数学 题型：解答题

    设，在线段上任取两点C,D（端点除外），将线段分成三条线段AC,CD,DB.
    （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称事件A）的概率；
    （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称事件B）的概率；
    （3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数摸拟的方法，来近似计算（Ⅱ）中事件B的概率.
    20组随机数如下：

     
    		1组
    		2组
    		3组
    		4组
    		5组
    		6组
    		7组
    		8组
    		9组
    		10组
    X
    		0.52
    		0.36
    		0.58
    		0.73
    		0.41
    		0.6
    		0.05
    		0.32
    		0.38
    		0.73
    Y
    		0.76
    		0.39
    		0.37
    		0.01
    		0.04
    		0.28
    		0.03
    		0.15
    		0.14
    		0.86
     
     
    		11组
    		12组
    		13组
    		14组
    		15组
    		16组
    		17组
    		18组
    		19组
    		20组
    X
    		0.67
    		0.47
    		0.58
    		0.21
    		0.54
    		0.64
    		0.36
    		0.35
    		0.95
    		0.14
    Y
    		0.41
    		0.54
    		0.51
    		0.37
    		0.31
    		0.23
    		0.56
    		0.89
    		0.17
    		0.03
    （X是之间的均匀随机数，Y也是之间的均匀随机数）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西吉安宁冈中学高三下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设，在线段上任取两点（不含两端点），将线段分成了三条线段．

    （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；

    （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建师大附中高一第二学期模块考试数学 题型：解答题

    设，在线段上任取两点C,D（端点除外），将线段分成三条线段AC,CD,DB.

    （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称事件A）的概率；

    （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称事件B）的概率；

    （3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数摸拟的方法，来近似计算（Ⅱ）中事件B的概率.

    20组随机数如下：

     

    1组

    2组

    3组

    4组

    5组

    6组

    7组

    8组

    9组

    10组

    X

    0.52

    0.36

    0.58

    0.73

    0.41

    0. 6

    0.05

    0.32

    0.38

    0.73

    Y

    0.76

    0.39

    0.37

    0.01

    0.04

    0.28

    0.03

    0.15

    0.14

    0.86

     

     

    11组

    12组

    13组

    14组

    15组

    16组

    17组

    18组

    19组

    20组

    X

    0.67

    0.47

    0.58

    0.21

    0.54

    0. 64

    0.36

    0.35

    0.95

    0.14

    Y

    0.41

    0.54

    0.51

    0.37

    0.31

    0.23

    0.56

    0.89

    0.17

    0.03

    （X是之间的均匀随机数，Y也是之间的均匀随机数）

     

     

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