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    证明：
    （1）若f（x）=ax+b，则f（
    x1+x2
    2
    ）=
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    （2）若g（x）=x2+ax+b，则g（
    x1+x2
    2
    ）≤
    g(x1)+g(x2)
    2
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由已知条件利用函数性质能证明f（
    x1+x2
    2
    ）=
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    （2）由已知条件，利用函数性质能证明g（
    x1+x2
    2
    ）≤
    g(x1)+g(x2)
    2
    ．
    解答： 证明：（1）∵f（x）=ax+b，
    ∴f（
    x1+x2
    2
    ）=a•
    x1+x2
    2
    +b
    =
    (ax1+b)+(ax2+b)
    2

    =
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    （2）∵g（x）=x2+ax+b，
    ∴g（
    x1+x2
    2
    ）=（
    x1+x2
    2
    ）2+a（
    x1+x2
    2
    ）+b
    =
    x12+x22+2x1x2
    4
    +
    a(x1+x2)
    2
    +
    2b
    2

    ≤
    (x12+ax1+b)+(x22+ax2+b)
    2

    =
    g(x1)+g(x2)
    2
    ．
    ∴g（
    x1+x2
    2
    ）≤
    g(x1)+g(x2)
    2
    ．
    点评：本题考查等式和不等式的证明，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sinx图象上点的横坐标扩大到原来的m倍，纵坐标保持不变，再向左平移n个单位得到如图所示函数的图象，则m，n可以为（　　）
    A、m=2，n=
    π
    3
    B、m=2，n=
    11π
    3
    C、m=4，n=
    π
    3
    D、m=4，n=
    11π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△A BC中，角 A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2，sinA-cos（A-
    π
    6
    ）=cos（B-C+
    π
    6
    ）．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA=
    1
    3
    ，求边b的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量ξ服从正态分布N（2，δ2），p（ξ＜4）=0.84，则P（2＜ξ＜4）=（　　）
    A、0.68B、0.34
    C、0.17D、0.16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若loga（2x-3）+loga2＞loga（5x-1），则x的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）y=kx（k为非零实数）在R上是增函数；
    （2）y=
    1
    x
    在非零实数集上是递减函数；
    （3）定义在（a，b）上的函数f（x），若存在x1＜x2，a＜x1＜x2＜b，有f（x1）＜f（x2），则f（x）在（a，b）上是增函数；
    （4）f（x）在（-10，10）内是增函数，则f（x）在（-8，6）内一定也是增函数．
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞1，e=2.71828…是自然对数的底数，若函数y=logax与y=ax的图象与直线y=x相切于同一点，则a=（　　）
    A、ee
    B、e2
    C、e
    D、e
    1
    e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若k∈R，则“-3＜k＜3”是“方程
    x2
    k-3
    -
    y2
    k+3
    =1表示双曲线”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，则实数a=（　　）
    A、1
    B、-2
    C、-
    1
    3
    D、-
    2
    3

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