【题目】设函数,曲线过点,且在点处的切线斜率为2.
(1)求,的值;
(2)证明:;
(3)若在定义域内恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】设是由()个不同的正整数组成的集合,其中每个元素的质因子不大于100,且中不存在四个不同的元素,使得这四个数之积是一个4次方数,求的最大值.
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【题目】在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)若点的直角坐标为,求直线及曲线的直角坐标方程;
(2)若点在圆上,直线与交于两点,求的值.
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【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数,为直线倾斜角).以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)当时,直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,直线与曲线交于两点,当面积最大时,求直线的普通方程.
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