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     设,为两个相互垂直的单位向量。已知=，=，=r+k.若△PQR为等边三角形，则k，r的取值为           （    ）

        A．          B．   

        C．            D．

     

    【答案】

     解答．C．   ，

    即。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+
    		3
    和2-
    		3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过椭圆的右焦点，倾斜角为
    π
    3
    的直线交椭圆于A、B两点，求线段AB的长；
    （3）如图，过原点相互垂直的两条直线与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的四个交点构成四边形PRSQ，设直线PS的倾斜角为θ(θ∈(0，
    π
    2
    ])    ，试问：△PSQ能否为正三角形，若能求θ的值，若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年宝山区模拟文）（18分）  已知椭圆C：(a>b>0)的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若过椭圆的右焦点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求线段AB的长；

    （3）如图，过原点相互垂直的两条直线与椭圆的四个交点构成四边形PRSQ，设直线PS的倾斜角为，试问：△PSQ能否为正三角形，若能求的值，若不能，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高三上学期教学质量监测考试理科数学 题型：选择题

    设向量，是两个相互垂直的单位向量，一直角三角形两条边所对应的向量分别为，，，则的值可能是（   ）

    （A）或       （B） 或           （C）或        （D）或

     

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过椭圆的右焦点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求线段AB的长；
    （3）如图，过原点相互垂直的两条直线与椭圆的四个交点构成四边形PRSQ，设直线PS的倾斜角为，试问：△PSQ能否为正三角形，若能求θ的值，若不能，说明理由．

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