某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为
，山区边界曲线为
，计划修建的公路为
，如图所示，
为
的两个端点，测得点
到
的距离分别为5千米和40千米，点
到的距离分别为20千米和2.5千米，以
所在的直线分别为
轴，建立平面直角坐标系
，假设曲线符合函数
（其中
为常数）模型．
（1）求的值；
（2）设公路与曲线相切于
点，
的横坐标为
.
①请写出公路长度的函数解析式
，并写出其定义域；
②当
为何值时，公路的长度最短？求出最短长度．
科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，又
平面
，且
，点
在棱
上，且
．
（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小．
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的准线方程是（ ）
B.
D.
在
上为减函数，则 
的取值范围是（ ）
B.
D.
满足
，若函数
与
图象的交点为
，
，…，
，则
（ ）
D.
中的
是函数
的极值点，则
（ ）
D.-1
中，过中线
的中点
任作一条直线分别交边
于
两点，设
，则
的最小值为 ．
中，
，则
（ ）
,
,曲线
及
轴所围成的封闭图形的面积是__________.