练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE= ，且当规定正视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的侧视图的面积为 ．若M，N分别是线段DE、CE上的动点，则AM+MN+NB的最小值为

    【答案】3
    【解析】解：取AB中点F，∵AE=BE= ，∴EF⊥AB， ∵平面ABCD⊥平面ABE，∴EF⊥平面ABCD，
    易求EF= ，
    左视图的面积S= ADEF= AD= ，
    ∴AD=1，∴∠AED=∠BEC=30°，∠DEC=60°，
    将四棱锥E﹣ABCD的侧面AED、DEC、CEB展开铺平如图，

    则AB2=AE2+BE2﹣2AEBEcos120°=3+3﹣2×3×（﹣ ）=9，
    ∴AB=3，
    ∴AM+MN+BN的最小值为3．
    所以答案是：3．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解由三视图还原实物图的相关知识，掌握正视图：从前往后;侧视图：从左往右;俯视图：从上往下．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】服装厂拟在2017年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用（）万元满足.已知年生产该产品的固定投入为万元，每生产万件该产品需要投入万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.

    （1）将2017年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

    （2）该服装厂2017年的促销费用投入多少万元时，利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
    （1）确定y=g（x）的解析式；
    （2）求m，n的值；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A.mα，nα，m∥β，n∥βα∥β
    B.α∥β，mα，nβ，m∥n
    C.m⊥α，m⊥nn∥α
    D.m∥n，n⊥αm⊥α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥PB；
    （Ⅱ）求证：PB∥平面AEC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四个命题，其中m，n，l为直线，α，β为平面
    ①mα，nα，m∥β，n∥βα∥β；
    ②设l是平面α内任意一条直线，且l∥βα∥β；
    ③若α∥β，mα，nβm∥n；
    ④若α∥β，mαm∥β．
    其中正确的是（　　）
    A.①②
    B.②③
    C.②④
    D.①②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若直线与曲线的交点的横坐标为，且，求整数所有可能的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知圆G：x2﹣x+y2=0，经过抛物线y2=2px的焦点，过点（m，0）（m＜0）倾斜角为 的直线l交抛物线于C，D两点． （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）若焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案