Question

若直线y=x+k与曲线x=

1-y2

恰有一个公共点，则k的取值范围是（　　）

• A、k=±

  2

• B、k∈（-∞，-

  2

  ]∪[

  2

  ，+∞）
• C、k∈（-

  2

  ，

  2

  ）
• D、k=-

  2

  或k∈（-1，1]

Answer 1

分析：曲线x=

1-y2

是右半圆，结合图象可直接知直线何时与曲线恰有一个公共点．

解答：解：结合图象可知：
∴k=-

2

或k∈（-1，1]，
故选D．

点评：本题主要考查了直线和圆的方程的应用，数形结合的数学思想，属于基础题．