Question

在极坐标系中，求点M（4，

5π

12

）关于直线x=

π

3

的对称点的坐标．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：先可以利用极径与极角的意义，求出点M关于直线l的对称点的极坐标，也可以将点的极坐标化成平面直角坐标，将直线l的极坐标方程化成普通方程，再求出点M关于直线l的对称点的平面直角坐标，再化成极坐标，得到本题结论．

解答： 解：∵点M（4，

5π

12

）直线x=

π

3

对称点为N（ρ，θ），
∴则ρ=4，

5

12

π-

π

3

=

π

3

-θ，
∴θ=

π

4

．
∴N（4，

π

4

）．
∴点M（4，

5π

12

）关于直线x=

π

3

的对称点的坐标为：（4，

π

4

）．

点评：本题考查了点的极坐标与曲线的极坐标方程，本题难度不大，属于基础题．