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已知点P在直线x=2上移动,直线l过原点,并且与射线OP垂直,通过点A(1,0)及点P的直线m和直线l交于点Q,求点Q的轨迹方程。

答案:
解析:

解:设Qx,y),P(2,t)

OPOQ,∴ty=-2x                ①

QAP三点共线

                   ②

y=t(x-1)

若t≠0,则①②式消去t,得

2x2+y2-2x=0(y≠0)  ③

t=0,则P(2,0),lx=0

Q(0,0)也满足③式。

综上所述,所求动点Q的轨迹方程为:

(x≠1)


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ的中点为M(x0,y0),且y0>x0+2,则
y0
x0
的取值范围是(  )
A、(-
1
2
,-
1
5
)
B、(-
1
2
,-
1
5
]
C、[-
1
2
,-
1
5
]
D、[-
1
2
,-
1
5
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1.(a>b>0)
,其中短轴长和焦距相等,且过点M(2,
2
)

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P(x0,y0)在椭圆C的外部,过P做椭圆的两条切线PM、PN,其中M、N为切点,则MN的方程为
x0x
a2
+
y0y
b2
=1
.已知点P在直线x+y-4=0上,试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

已知点P在直线x=2上移动,直线l过原点,并且与射线OP垂直,通过点A(1,0)及点P的直线m和直线l交于点Q,求点Q的轨迹方程。

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已知点P在直线x=2上移动,直线l通过原点且与OP垂直,通过定点A(1,0)及点P的直线m和直线l 交于点Q,求点Q的轨迹方程.

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