Question

【题目】随机变量X的取值为0、1、2，P（X＝0）＝0.2，DX＝0.4，则P（X＝1）＝_____；若Y＝2X，则DY＝_____．

Answer 1

【答案】0.6 1.6

【解析】

设P（X＝1）＝x，则P（X＝2）＝0.8﹣x，0≤x≤0.8，则EX＝0×0.2+x+2（0.8﹣x）＝1.6﹣x，通过DX，解得x，由此能求出P（X＝1）以及DY．

∵随机变量X的取值为0、1、2，P（X＝0）＝0.2，DX＝0.4，

∴设P（X＝1）＝x，则P（X＝2）＝0.8﹣x，0≤x≤0.8，

则EX＝0×0.2+x+2（0.8﹣x）＝1.6﹣x，

DX＝（x﹣1.6）2×0.2+（x﹣0.6）2x+（x+0.4）2（0.8﹣x）＝0.4，

整理，得：x2﹣0.2x﹣0.24＝0，

解得x＝0.6或x＝﹣0.4（舍），P（X＝1）＝0.6，

∴EX＝1.6﹣x＝1.6﹣0.6＝1．D（Y）＝D（2X）＝4D（X）＝1.6

故答案为：0.6；1.6．