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    双曲线x2-y2=1的左焦点为F,过点F且斜率为k的直线l与双曲线左支上位于x轴下方(不包括与x轴的交点)有且仅有一个交点,则直线l的斜率k的取值范围是(    )
    A．(-∞,0)∪［1,+∞B．(-∞,0)∪(1,+∞)
    C．(-∞,-1)∪［1,+∞D．(-∞,-1)∪(1,+∞)
    B
    结合图形,当l平行于双曲线的渐近线y=x,即斜率为1时,l与左下支无交点;当l为x轴时,与左下支亦无交点,此时k=0.
    再根据直线l绕F的旋转方向,可得出k∈(-∞,0)∪(1,+∞),故选B.
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    A．B．3C．2D．

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    双曲线的中心在坐标原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,试求过F所作一渐近线的垂线l被双曲线截得的线段长.

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