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    lim
    x→1
    (
    2x+1
    x2+x-2
    -
    1
    x-1
    )    =
     
    ．
    分析：先把
    lim
    x→1
    (
    2x+1
    x2+x-2
    -
    1
    x-1
    )    通分，再消除零因子后简化为
    lim
    x→1
    1
    x+2
    ，由此能够求出
    lim
    x→1
    (
    2x+1
    x2+x-2
    -
    1
    x-1
    )    的值．
    解答：解：
    lim
    x→1
    (
    2x+1
    x2+x-2
    -
    1
    x-1
    )=
    lim
    x→1
    2x+1-x-2
    (x-1)(x+2)
    =
    lim
    x→1
    1
    x+2
    =
    1
    3
    ，
    故答案为
    1
    3
    ．
    点评：本题考查函数的极限，解题时要注意消除零因子．
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    已知f(x)=
    2x+3
    0
    (x≠1)
    (x=1)
    ，下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在x=1处的导数为1，则
    lim
    x→0
    f(1+x)-f(1)
    2x
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数极限：
    limx→4
    [(2x-1)(x+3)]    ．

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    lim
    x→1
    (
    2x+1
    x2+x-2
    -
    1
    x-1
    )    =______．

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