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    3．已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是5．

    分析 利用目标函数的几何意义求最大值即可．

    解答 解：由已知，目标函数变形为y=-x+z，
    当此直线经过图中点（3，2）时，在y轴的截距最大，使得z最大，所以z的最大值为3+2=5；
    故答案为：5．

    点评 本题考查了简单线性规划问题中求目标函数的最值；关键是明确几何意义，利用数形结合求最值．

    练习册系列答案
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    13．如表为某公司员工工作年限x（年）与平均月薪y（千元）对照表．已知y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（　　）
    x3456
    y2.5t44.5
    A．回归直线一定过点（4.5，3.5）
    B．工作年限与平均月薪呈正相关
    C．t的取值是3.5
    D．工作年限每增加1年，工资平均提高700元

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    14．已知f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=3，则a的值是（　　）
    A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{13}{3}$D．3

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    11．已知函数f（x）=|2x-1|+x+$\frac{1}{2}$的最小值为m．
    （1）求m的值；
    （2）若a，b，c是正实数，且a+b+c=m，求证：2（a2+b2+c2）≥ab+bc+ca-3abc．

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    18．若集合A={x∈R|y=lg（2-x）}，B={y∈R|y=2x-1}，则∁R（A∩B）=（　　）
    A．RB．（-∞，0]∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，0]

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    8．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（a+1）x+lnx$，$g（x）={x^2}-2bx+\frac{7}{8}$．
    （1）当a＜1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当$a=\frac{1}{4}$时，函数f（x）在（0，2]上的最大值为M，若存在x∈[1，2]，使得g（x）≥M成立，求实数b的取值范围．

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    15．f（x）=3tanx的最小正周期为（　　）
    A．3πB．2πC．πD．$\frac{π}{3}$

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    12．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＞0，且g（-1）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是（　　）
    A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

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    17．下面说法中不正确的命题个数为是（　　）
    ?①命题“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＞0$”；
    ?②若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题；
    ?③“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1表示椭圆”的充分不必要条件．
    A．0B．1C．2D．3

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