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    13．已知p：2+2=5，q：3≥2，则下列判断中，错误的是（　　）
    A．p或q为真，非q为假B．p或q为真，非p为真
    C．p且q为假，非p为假D．p且q为假，p或q为真

    分析 对于命题p：2+2=5，是假命题；对于q：3≥2，是真命题．利用复合命题的真假判定方法即可判断出．

    解答 解：对于命题p：2+2=5，是假命题；
    对于q：3≥2，是真命题．
    ∴p∨q为真命题，p∧q是假命题，￢p为真命题，￢q为假命题．
    ∴C是假命题．
    故选：C．

    点评 本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，△ABC是直角三角形，∠C为直角，D是斜边AB上一点，以BD为直径的圆O与AC相切于点E，与BC相交于点F．
    （1）求证：BE2=BC•BD；
    （2）若DE=6，CF=4，求AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且x1≠x2时．总有f（x1）≠f（x2），则称f（x）为“唯一函数”．例如，函数f（x）=3x-2（x∈R）是“唯一函数”．下列说法中正确的是（　　）
    ①函数f（x）=x2+1（x∈R）是“唯一函数”；
    ②若f（x）为“唯-函数”，x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）．则x1=x2；
    ③在定义城上单调的函数一定是“唯一函数”；
    ④若f（x）为“唯一函数”，则函数f（x）在定义域上是单调函数．
    A．②③④B．②③C．②④D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．圆柱的轴截面为边长为a的正方形，则此圆柱的全面积为$\frac{3π}{2}a$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），并且满足三个条件：①对任意的x，y∈R+，都有f（x+y）=f（x）f（y）；②对任意的x∈R+，都有0＜f（x）＜1；③f（2）=$\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）求f（1），f（3）的值；
    （Ⅱ）证明：函数f（x）为区间（0，+∞）上的减函数；
    （Ⅲ）解不等式：f（2x）＜$\frac{1}{32}$f（-x2+6x-8）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．等比数列{an}的前n 项和为S n，若an＞0，q＞1，a3+a5=20，a2a6=64则公比q为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．对任意非零实数a，b，定义a?b的算法原理如程序框图所示．设a为函数y=x2-2x+3（x∈R）的最小值，b为抛物线y2=8x的焦点到准线的距离，则计算机执行该运算后输出结果是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1（m＞0）的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，则m的值为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．3C．8D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1＜0}\\{{x}^{2}-3x＞0}\end{array}\right.$的解集是（　　）
    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0＜x＜3}

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