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    设是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对于所有正整数n，有

       （1）求数列的通项公式；

       （2）设

    （1）解：∵①

    ∴ ②

    ②―①得

    ，化简得：

    ∵  ∴

    ∴   又∵

    ∴数列是以首项为1，公差为2的等差数列。

    ∴通项公式为

       （2）证明：∵。

    ∴①

    ②

    ①―②得：

    ∴

    令

    ∵

     

    ∵数列递增，  ∴

    故成立。

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    　　　已知函数.

    　　（Ⅰ）设是正数组成的数列，前n项和为，其中.若点（n∈N*）在函数的图象上，求证：点也在的图象上；

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       （1）求数列的通项公式；

      

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    （本小题满分12分）设是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对于所有正整数n，有

       （1）求数列的通项公式；

      

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    科目：高中数学 来源：2010年北京宣武区高三二模考试数学试题 题型：解答题

    （本小题共14分）
    设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．
    (I) 求，的值；
    (II) 求数列的通项公式；
    （III）令，，（），求的前20项和．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省广州市高三9月三校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设是正数组成的数列,.若点在函数的导函数图像上.

    (1)求数列的通项公式；

    (2)设,是否存在最小的正数,使得对任意都有成立？请说明理由.

     

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