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    6．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x+7y-24≤0}\\{x+4y-8≥0}\end{array}\right.$，则z=|x|+|y|的最小值是（　　）
    A．8B．4C．6D．2

    分析 作出不等式组对应的平面区域，得到y≥0，然后根据目标函数的几何意义利用图象平移进行求解即可．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由图象知y≥0，
    则z=|x|+|y|=|x|+y，
    即y=-|x|+z．
    平移曲线y=-|x|+z，
    由图象知当y=-|x|+z经过点A（0，2）时，
    曲线y=-|x|+z的截距最小，
    此时最小值z=2，
    故选：D

    点评 本题主要考查线性规划的应用，根据条件判断y≥0是解决本题的关键．

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    16．以下四个命题中，错误命题的序号是（　　）
    A．△ABC中，若a＞b，则sinA＞sinB
    B．函数y=f（x）在x=x0处取得极值的充要条件是f'（x0）=0
    C．等差数列{an}中，a4=4，a5+a11=16则a12=12
    D．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的焦点到渐近线的距离3．

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    17．集合M={-1，0，1}，N={x∈Z|-1＜x＜1}，则M∩N等于（　　）
    A．{-1，0，1}B．{-1}C．{1}D．{0}

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    14．已知正数a，b，c满足2a-b+c=0，则$\frac{ac}{{b}^{2}}$的最大值为（　　）
    A．8B．2C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．2015年10月十八届五中全会决定2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策，为了了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市进行了一次民意调查，参与调查的100位市民中，年龄分布情况如图所示，并得到适龄民众对放开生育二胎政策的态度数据如表：
    生二胎不生二胎合计
    25～35岁451055
    35～50岁301545
    合计7525100
    （1）填写上面的2×2列联表；
    （2）根据调查数据，有多少的把握认为“生二胎与年龄有关”，说明理由；
    （3）调查对象中决定生二胎的民众有六人分别来自三个不同的家庭且为父子，各自家庭都有一个约定：父亲先生二胎，然后儿子生二胎，则这个三个家庭“二胎出生的日期的先后顺序”有多少种？
    参考数据：
     P（K2＞k） 0.15 0.10 0.05 0.010
     k2.072 2.076 3.841 6.635
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，$AB=BC=\frac{1}{2}A{A_1}$，E为BC的中点，则异面直线A1E与D1C1所成角的正切值为（　　）
    A．2B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{21}}}{21}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，在等边△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF．

    （Ⅰ）证明：AF⊥BC；
    （Ⅱ）当∠BFC=120°时，求二面角A-DE-F的余弦值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，在线段BC上是否存在一点N，使得平面ABF⊥平面FDN？若存在，求出$\frac{{|{BN}|}}{{|{BC}|}}$的值；若不存在，说明理由．

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    15．已知点A时抛物线M：x2=2py（p＞0）与圆N：（x+2）2+y2=r2在第二象限的一个公共点，满足点A到抛物线M准线的距离为r，若抛物线M上动点到其准线的距离与到点N的距离之和最小值为2r，则p=$\sqrt{2}$．

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    16．已知a=log0.65，b=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=sin1，将a，b，c按从小到大的顺序用不等号“＜”连接为a＜c＜b．

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