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14分)已知在数列中,是其前项和,且.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)令,记数列的前项和为.
①;求证:当时,
②: 求证:当时,
解:由条件可得
两边同除以,得:
所以:数列成等差数列,且首项和公差均为1………………4分
(2)由(1)可得:,代入可得,所以.………………………6分
①当时,时命题成立
假设时命题成立,即

时,

= 即时命题也成立
综上,对于任意………………………………9分
 当时,
平方则
叠加得


=

………………14分
练习册系列答案
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已知正项组成的等差数列的前20项的和为100,那么a6·a15的最大值为(    )
A.25B.50
C.100D.不存在

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为等差数列的前项和,公差,若,则(    )
A.B.C.D.

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(13分)已知数列{}的前n项和Sn=-+2(n为正整数).
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已知函数,数列满足
(I)求证:数列是等差数列;
(II)令,若对一切成立,求最小正整数.

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在等差数列中,若,,则           

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数列的前项和记为)     (Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又
成等比数列,求的表达式;
(3)若数列),求数列的前项和
表达式.

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已知a,b,c,d成等差数列,函数y=ln(x+2)-x在x=b处取得极大值c,则b+d=
A.-1B. 0C. 1D. 2

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Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则
A.B.C.D.

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