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设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两垂直,PA=1,PB=
6
,PC=3,则球O的体积为
32π
3
32π
3
分析:由已知中P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=
6
,PC=3,我们易求出球O的半径,进而求出球O的体积.
解答:解:∵P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,
则球的直径等于以PA,PB,PC长为棱长的长方体的对角线长
又∵PA=1,PB=
6
,PC=3,
∴2R=4
∴R=2
故球O的体积V=
4
3
πR3
=
32π
3

故答案为:
32π
3
点评:本题考查的知识点是球的表面积,及球的内接多面体,其中根据已知条件计算出球O的半径,是解答本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=
2
,PC=
6
,则球O的表面积为
 

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