Question

（1）计算：0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+16

3

4

+0.25

1

2

；
（2）已知a=log₃2，3^b=5，用a，b表示log3

30

．

Answer 1

分析：（1）利用根式与分数指数幂的运算法则，原式=((0.4)3)-

1

3

-1+2³+((

1

2

)2)

1

2

=0.4^-1  -1+8+

1

2

．
 （2）由指数式和对数式的互化公式得b=log₃5，再利用对数式的运算性质，化简所求式子．

解答：解：（1）原式=((0.4)3)-

1

3

-1+2³+((

1

2

)2)

1

2

，
=0.4^-1  -1+8+

1

2

=

5

2

+7+

1

2

=10．
（2）∵3^b =5，∴b=log₃5，
∴log3

30

=

1

2

log3(2×3×5)=

1

2

(log32+1+log35)=

1

2

(1+a+b)．

点评：本题考查根式与分数指数幂的运算法则，指数式和对数式的互化，数式的运算性质．