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    20．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$+1，则A=arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    分析 由已知及余弦定理即可计算得解．

    解答 解：∵a=2，b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$+1，
    ∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{3+（\sqrt{2}+1）^{2}-4}{2×\sqrt{3}×（\sqrt{2}+1）}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    ∴A=arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    故答案为：arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题主要考查了余弦定理的应用，属于基本知识的考查．

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