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    (14分)如图，在三棱锥S—ABC中，是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =，M、N分别为AB、SB的中点。

    ⑴ 求证：AC⊥SB；
    ⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；
    ⑶ 求点B到平面CMN的距离。
    ⑴取AC中点O，连结OS、OB∴SO⊥平面ABC，SO⊥BO如图建立空间直角坐标系O—xyz
      ⑵  ⑶

    试题分析：⑴ 取AC中点O，连结OS、OB

    ∵平面平面ABC，平面SAC平面ABC=AC
    ∴SO⊥平面ABC， SO⊥BO
    如图建立空间直角坐标系O—xyz
    则



    ⑵ 由⑴得
    设为平面CMN的一个法向量，则，取
    则
    又为平面ABC的一个法向量

    ⑶ 由⑴⑵得为平面CMN的一个法向量
    ∴点B到平面CMN的距离……14分
    点评：本题的关键是由已知条件找到建立空间直角坐标系的合适位置，进而找到相关点，向量的坐标，代入线面角点面距的向量计算公式求解，有一定的难度
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四命题：   
    ① 若，则;          ②若，则;
    ③ 若，则;         ④若，则.
    其中真命题的序号是                     （   ）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点.

    （1）求证:平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在四棱锥中，底面是正方形．已知，.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有是图中的(　　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是(      )
    A．若mα，nβ，m∥n，则α∥β
    B．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
    C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
    D．若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则m⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，棱长为2的正方体中，Ｅ，Ｆ满足．

    （Ⅰ）求证：EF//平面AB；
    （Ⅱ）求证：EF；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l垂直平面a，垂足为O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若点A在l上移动，点 B在平面a上移动，则O、D两点间的最大距离为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（     ）
    A．若∥，，则
    B．若∥，，则
    C．若∥，，则
    D．若，与、所成的角相等，则

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