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             (13分) 已知函数，（a > 0）（1）求a的值，使点M（, ）到直线的最短距离为；（2）若不等式在[1，4]恒成立，求a的取值范围．

    (Ⅰ)    (Ⅱ)   


    解析:

    ：(1) 由题意得M到直线的距离，令

    则∵  ∴ 时，

    即t = 0时，  ∴ a = 3 时，，不合题意综上 6分

    （2）由

     即上恒成立也就是在 [1，4] 上恒成立

     令，且，由题意在上恒成立

    设，则要使上述条件成立，只需

        即满足条件的a的取值范围是 13分

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    （本小题共13分）

    已知函数

       （I）当a=1时，求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式；

       （II）当a=2时，在的条件下，求的值.

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    （本小题满分13分）已知函数

    （Ⅰ）当时，解不等式＞；

    （Ⅱ）讨论函数的奇偶性，并说明理由．

     

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    （本小题共13分）

    已知函数．

    （Ⅰ）若在处取得极值，求a的值；

    （Ⅱ）求函数在上的最大值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市东城区高三年级十校联考理科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）已知函数

    （I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

    （II）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数

    的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    （改编）（Ⅲ）当时，证明：．

     

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