精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
“直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.不充分与不必要条件
【答案】分析:先判断前者成立是否能推出后者成立;反之后者成立是否能推出前者成立,利用充要条件的定义判断出结论.
解答:解:当“直线l与抛物线C有唯一公共点”成立时,有可能是直线与抛物线的对称轴平行,
此时,“直线l与抛物线C相切”不成立;
反之,“直线l与抛物线C相切”成立,一定能推出“直线l与抛物线C有唯一公共点”
所以“直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的必要不充分条件
故选B.
点评:判断一个条件是另一个条件的什么条件,一般利用充要条件的定义,先判断前者成立是否能推出后者成立;反之判断出后者成立能否推出前者成立.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).
(Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(Ⅱ)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA与L的距离等于
5
5
?若存在,求直线L的方程;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

“直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的右焦点重合.
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(2)设P(1,2),是否存在平行于OP(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OP与l的距离等于
5
5
?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线C:y2=x与直线l:y=kx+1,“k≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的
必要不充分
必要不充分
条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•石景山区一模)对于直线l:y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x,k=±1是直线l与抛物线C有唯一交点的(  )条件.

查看答案和解析>>

同步练习册答案