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设P(x,y)是图中的四边形内的点或四边形边界上的点,则z=2x+y的最大值是(  )
分析:z=2x+y的几何意义是直线y=-2x+z的纵截距,故求z=2x+y的最大值,即求直线y=-2x+z的纵截距的最大值.
解答:解:z=2x+y的几何意义是直线y=-2x+z的纵截距,故求z=2x+y的最大值,即求直线y=-2x+z的纵截距的最大值
根据图形可知,当直线经过点(1,0)时,综截距取得最大值2
故选D.
点评:本题考查线性规划知识,解题的关键是明确目标函数的几何意义,属于中档题.
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