Question

已知点P是抛物线y=2x²+1上的动点，定点A（0，-1），若点M分所成的比为2，则点M的轨迹方程是    ，它的焦点坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：设P（x，y），M（x，y），由定比分点坐标公式得到点M与点P坐标间的关系式，由此关系式代入点P所满足的方程y=2x²+1，消去x和y_{0，^转化为}x、y的方程．
解答：解析设P（x，y），M（x，y），
⇒，
代入y=2x²+1得3y+2=18x²+1，
即18x²=3y+1，x²=y+=（y+），
∴p=，焦点坐标为（0，-）．
答案：x²=（y+）（0，-）
点评：用代入法求轨迹方程，联系曲线写出焦点坐标．