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    在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g（x）=
    cos
    π
    2
    x，x≤0
    log4(x+1)，x＞0
    关于原点的中心对称点的组数为______．
    函数y=log4（x+1），x＞0的图象过空心点（0，0）和实点（3，1），作出其关于原点的对称图象，如图，
    显然它与函数y=cos
    π
    2
    x    ，x≤0的图象有两个交点，因此关于原点的中心对称点的组数为2．
    故答案为：2．
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    设定义域为R+的函数f（x），对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时有f（x）＞0．
    ①求f（1）的值；
    ②判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明．
    ③若f（
    1
    a
    ）=-1，求满足不等式f（1-x-2x2）≤1的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x），g（x）满足g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y），并且f（0）=0，f（-1）=-1，f（1）=1．
    （1）证明：f2（x）+g2（x）=g（0）．
    （2）求g（0），g（1），g（-1），g（2）的值．
    （3）判断f（x），g（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于x的函数y=log(a2－ax+2a)在［1，+∞上为减函数，则实数a的取值范围是（   ）
    A．(－∞，－1)B．（，0）C．(，0)D．(0，2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=
    x2，0≤x＜1
    2-x，1≤x≤2
    的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    log2x(x＞0)
    3x(x≤0)
    ，则f[f(
    1
    4
    )]    的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=
    2ex-1，x＜2
    log3(x2-1)，x≥2
    ，则f（f（2））的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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