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    . 已知数列满足

    ⑴证明：数列是等比数列；

    ⑵求数列的通项公式；

    ⑶若数列满足证明是等差数列.

    ⑴证明略，⑵，⑶证明略


    解析:

    ⑴证明：

    ,,

    是以为首项，2为公比的等比数列。

        ⑵解：由（I）得

        ⑶证明：

    　①

    　②

    ②－①，得 即，　　③

    　④

    ④－③，得 即，

      是等差数列.

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    3x-2
    2x-1
    ，(x≠
    1
    2
    )    ．
    （I）求F(
    1
    2013
    )+F(
    2
    2013
    )+F(
    3
    2013
    )+…+F(
    2012
    2013
    )    ；
    （II）已知数列满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ） 求证：a1a2a3…an＞
    		2n+1
    ．

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    n
    2
    （n∈N+）．
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    n
    an
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    已知数列满足：．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）设，求数列的通项公式；

    （Ⅲ）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.

     

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