[题目]近年来.国家为了鼓励高校毕业生自主创业.出台了许多优惠政策.以创业带动就业．某高校毕业生小李自主创业从事海鲜的批发销售.他每天以每箱300元的价格购入基围虾.然后以每箱500元的价格出售.如果当天购入的基围虾卖不完.剩余的就作垃圾处理．为了对自己的经营状况有更清晰的把握.他记录了150天基围虾的日销售量.制成如图所示� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】近年来，国家为了鼓励高校毕业生自主创业，出台了许多优惠政策，以创业带动就业．某高校毕业生小李自主创业从事海鲜的批发销售，他每天以每箱300元的价格购入基围虾，然后以每箱500元的价格出售，如果当天购入的基围虾卖不完，剩余的就作垃圾处理．为了对自己的经营状况有更清晰的把握，他记录了150天基围虾的日销售量（单位：箱），制成如图所示的频数分布条形图．

（1）若小李一天购进12箱基围虾．

①求当天的利润（单位：元）关于当天的销售量（单位：箱，）的函数解析式；

②以这150天记录的日销售量的频率作为概率，求当天的利润不低于1900元的概率；

（2）以上述样本数据作为决策的依据，他计划今后每天购进基围虾的箱数相同，并在进货量为11箱，12箱中选择其一，试帮他确定进货的方案，以使其所获的日平均利润最大．

【答案】（1）①；②；（2）选择每天购进11箱.

【解析】

（1）①根据题意，分，两种情况，分别求出利润的表达式，即可得出结果；

②记“当天的利润不低于1900元”为事件，根据题意，求出，由频率分布直方图，以及古典概型的概率计算公式，即可求出结果；

（2）分别求出当天的进货量为11箱和12箱时的日平均利润，比较大小，即可得出结果.

（1）①当天的销售量时，利润；

当天的销售量且时，利润；

所以当天的利润关于销售量的函数解析式为

．

②记“当天的利润不低于1900元”为事件，由，解得，

所以事件等价于当天的销售量不低于11箱；

所以，

即当天的利润不低于1900元的概率为．

（2）若当天的进货量为11箱时，日销售量为8箱的利润为700元，日销售量为9箱的利润为1200元，日销售量为10箱的利润为1700元，日销售量不低于11箱的利润为2200元则日平均利润为：

（元）

若当天的进货量为12箱时，日销售量为8箱的利润为400元，日销售量为9箱的利润为900元，日销售量为10箱的利润为1400元，日销售量为11箱的利润为1900元，日销售量不低于12箱的利润为2400元，则日平均利润为：

（元）

由于，所以小李今后应当每天购进11箱基围虾．

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（1）求a的值；

（2）记A表示事件“在上班高峰时段某乘客在甲站乘车等待时间少于20分钟”试估计A的概率；

（3）假设同组中的每个数据用该组区间左端点值来估计，记在上班高峰时段甲、乙两站各抽取的50名乘客乘车的平均等待时间分别为，求的值，并直接写出与的大小关系.

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附:参考公式和数据:，.

附表:

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（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没兴趣	合计
男			55
女
合计

（2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率．

附表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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