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    在长方形中，，点分别是边上的动点，且，则的取值范围是        ．

    试题分析：根据题意，由于长方形中，，点分别是边上的动点，且，设,以为原点，BC,BA分别是x,y轴，建立直角坐标系，则可知A(0,2),M(k,0)N(1,k),那么可知=4-k,由于,可知取值范围是，故答案为。
    点评：对于向量的几何运用，可以直接运用向量的基本定理，将未知变量变为已知变量，也可以建立坐标系完成，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如上图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，Y轴正半轴上移动，则的概率为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量，，设集合，，当时，的取值范围是               ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分) 已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N， = 2．
    (Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程；
    (Ⅱ)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；
    (Ⅲ)在的条件下，设△的面积为(是坐标原点，是曲线上横坐标为的点)，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面向量，，则
    A．－10B．10C．－20D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为＿＿＿＿．
    ①已知等差数列｛｝的前二项和为，为不共线向量，又，
    若，则S2012＝1006．
    ②是函数的最小正周期为4"的充要条件；
    ③已知函数f (x)＝｜x2－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,则动点P(a,b)到直线4x＋3y－15=0的距离的最小值为1；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点O为△ABC的外心，且，，则的值等于    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量，，若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示：为△所在平面上一点，且点在线段的垂直平分线上，若,则        。
      

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