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    （本小题满分12分）
    已知等差数列满足：.的前 项和为。
    （Ⅰ）求及；
    （Ⅱ）令，求数列的前项和.
    （Ⅰ）
    （ Ⅱ ）=
    本题考查了等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式，考查了同学们灵活运用所学知识解决问题的能力。
    解：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为，
    由于，
    所以，
    解得，
    由于,
    所以,
    （Ⅱ）因为，
    所以，
    因此
    故   
    = (1- + - +…+-)
    =(1-)
    =
    所以数列的前项和= 。
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    已知数列{an}有a1 = a，a2 = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．
    (1)求a的值；
    (2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
    (3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有bn< b，且，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的阶差分数列，其中，且．
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    （2）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，且对任意.，，成等差数列，其公差为。
    （Ⅰ）若=，证明，，成等比数列（）
    （Ⅱ）若对任意，，，成等比数列，其公比为。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家. 杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.下图是一个11阶杨辉三角：
    （1）求第20行中从左到右的第4个数；
    （2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为，求n的值；
    （3）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35.显然，1+3+6+10+15=35.事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数.
    试用含有m、k的数学公式表示上述结论，并给予证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，设，，则的表达式为          ，猜想的表达式为                ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列前17项和，则
    A．3B．6C．17D．51

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列满足,且对任意的,点都有,则数列的通项公式为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足，，为其前项和，则=_________.

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