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    若将函数y=sin2x的图象平移后得到函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象，则下面说法正确的是（　　）
    A、向右平移
    π
    8
    B、向左平移
    π
    8
    C、向左平移
    π
    4
    D、向右平移
    π
    4
    分析：把要得到的函数解析式中的x的系数2提取出来，就可以看出x向哪个方向平移了多少．
    解答：解：y=sin（2x+
    π
    4
    ）=sin[2（x+
    π
    8
    ）]，
    函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    8
    个单位后得到y=sin[2（x+
    π
    8
    ）]，
    故选B．
    点评：若函数y=Asin（ωx+φ）的图象向左平移了α（α＞0）个单位，得到图象的解析式为y=Asin[ω（x+α）+φ]，左右平移的时候，应看x加减了多少，就是平移了多少，切忌看ωx加减了多少．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin2ωx+
    		3
    sinωxcosωx-
    1
    2
    (x∈R，ω＞0)，若f(x)    的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
    1
    2
    ，把所得到的图象再向左平移
    π
    6
    单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g(x)在区间[-
    π
    8
    ，
    π
    6
    ]    上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    cosωxsinωx(ω＞0)    ，且函数f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）若将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位长度，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•扬州模拟）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x，
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移
    π
    4
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象，若g(α)=
    		2
    3
    +1    ，α为第一象限角，求sin2α值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    cosωxsinωx(ω＞0)    ，且函数f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）若将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位长度，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省扬州市高三（下）第三次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x，
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，若，α为第一象限角，求sin2α值．

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