已知数列
满足
，
，且对任意
，
都有
．
（1）求
，
；
（2）设
（
）．
①求数列
的通项公式；
②设数列
的前
项和
，是否存在正整数
，
，且
，使得
，
，
成等比数列？若存在，求出
，
的值，若不存在，请说明理由．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届江西省高三文第三次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
满足约束条件
，若目标函数
，
最大值为2，则
的图象向右平移
后的表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为
等；分数在
内，记为
等；分数在
内，记为
等；60分以下，记为
等.同时认定
为合格，
为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在
内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为
的所有数据茎叶图如图2所示.
（1）求图中
的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；
（2）在乙校的样本中，从成绩等级为的学生中随机抽取两名学生进行调研，求抽出的两名学生中至少有一名学生成绩等级为
的概率．
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．
在区间
上的最大值和最小值．
的一个特征值
对应的特征向量为
，求
与
的值.
，
，求证：
．
各项为正整数，满足
．若
，则
所有可能取值的集合为__________．
，
”是假命题，则实数
的取值范围是__________．