Question

已知x，y满足，且目标函数z=3x+y的最小值为5，则c的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由目标函数z=3x+y的最小值为5，我们可以画出满足条件 ，的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数c的方程组，即可得到c的取值即可．
解答：解：画出x，y满足的可行域如下图：
可得直线y=x-c与直线x=2的交点A使目标函数z=3x+y取得最小值，
故 ，
解得 A（2，-1），
代入y=2x-c得c=5．
故答案为：5．
点评：如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值．