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    已知点在以原点为圆心的单位圆上运动,则点的轨迹是(      )

    A.圆       B.椭圆        C.双曲线       D.抛物线

    D


    解析:

    因为点在以原点为圆心的单位圆上运动,所以有,

    设,则=,即,轨迹为抛物线.

    练习册系列答案
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    （（本小题满分13分）

    已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆

    于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；

    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值

    范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南长郡中学高三年级分班考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点Q；

    （3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年湖南省高二上（12月）月考试题数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆

    于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；

    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值

    范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届湖南省高二上学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；

    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值范围.

     

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