Question

若字母x，y，z表示的几何图形是直线或平面，且命题“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”成立，则字母x，y，z在空间表示的下面四中几何图形情况中不能是（　　）

• A、x，y，z都是直线
• B、x，y，z都是平面
• C、x，z是平面，y是直线
• D、x，y是直线，z是平面

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答：解：对于A，若x、y、z所表示的几何图形都是直线，
则由直线与直线所成角的定义可得两条平行线与第三条直线所成夹角相等，
故“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”成立，可得A正确；
对于B，若x、y、z所表示的几何图形都是平面，
则由平面与平面所成角的定义，可得两个平行平面与第三个平面所成角相等，
故“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”成立，可得B正确；
对于C，若x、z表示平面，y表示直线
则由面面垂直判定定理可得“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”成立，故C正确；
对于D，若x、y表示直线，z表示平面，
则x⊥y且y∥z时，x也可能与z平行，不一定有x⊥z成立，故D不满足题意．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．