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    如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转30°(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y.在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为(1，2)，(-2，3)，则线段AB的长为_____________.

     由平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)的定义可知:斜坐标系中,点A(1,2)在直角坐标系中的坐标A′(2,),同理可得斜坐标系中,点(-2,3)在直角坐标系中的坐标B′(,),如图.

    ∴|AB|=|A′B′|===.

    ∴线段AB的长为.

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    ，
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    )    是三角板内一点，现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角板锯成△AMN．问：
    （1）求直线MN的方程
    （2）求点M，N的坐标
    （3）应如何确定直线MN的斜率，可使锯成的△AMN的面积最大？

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    ．

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